글제목 문제 오류
작성자 김** 조회수 4,298 등록일 2018-03-02 주소복사

본 교재 적분학 I의 p.24의 01번 문제에서 역함수의 미분법에 의해서 y=g^(-1)(-3)일 때,{g^(-1)}'(-3)=1/g'(y)가 되는데 문제에서 g(x)=-4루트x+x가 구해집니다.즉 y=g^(-1)(-3) <=> -3=g(y)=-4루트y+y에서 y의 값을 구하면 1 또는 9가 나오는데,이 두 값은 함수 g의 정의역에 모두 속하고 따라서 -3에 대응하는 y가 1과 9로 2개가 되어 함수 g의 역함수가 존재한다. <=> 함수 g는 일대일대응이다.에 모순이 발생합니다. 또한 답을 구해보아도 {g^(-1)}'(-3)=1/g'(y)는 y=1일 때 -1로 2번도 될 수 있갰지만 y=9일 때 3으로써 4번도 답이 되어 답이 역함수 부분을 감안하더라도 2번과 4번으로 2개가 되어 본 문제는 잘못된 문제이며 y=9인 경우를 고려하지 않은  본 교재의 346페이지의 본 문제의 해설도 잘못되었다 생각되네요.     감사합니다. ^^

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