글제목 이얼선생님께
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(수정)

안녕하세요^^(샤방샤방) 선생님!

복습중에..의문점이 들어서 키보드를 두드리게 되었습니다.(다다닥..)

질문1)

미적3 M-C에 관한 것 입니다.

선생님께..수학에 관한 많은 부분을 배워왔지만~

M-C 부분은 반드시 유도과정의 이해 및 응용력이

필요한 부분이라고 알고 있습니다. 그래서~

수렴구간 안에서는 멱급수의 경우 항별 미적분이 가능하다라는 성질

을 이용하여 교재이외의 부분까지 대입하여..다양하게 식을

만들어 보았습니다만..복습한지 1개월이 지난 시점에

교재의 순서에 맞게 유도해보면서~ 당시에 숙달이 되었다라고

생각한 것이 오산이었음 알게 되었습니다.

망각하는 것은 어쩔 수 없는 일이지만..이 부분을 제가 최초에

했던 방법대로 교재순서에 맞게 다시 유도해보고~ 공식암기 및

식을 변형하여 응용력을 기르는 것이 맞는지..

여쭤보고 싶었습니다. 조언해주신다면~ 큰 도움이 될 듯 합니다.

(예전에 명확히 알았다고 생각했던 부분이라도 시간이 지나면

망각하는 것은 당연하지만..당시에 힘들게 정리했던 것을

다시 할 생각을 하니..힘이 빠지기도 하고 행여나 제가 했던

방법이 그리고 해야할 방법이 선생님께서 염려하시는..역행하고 있

는 공부를 하고 있지 않느냐라는 고민에 빠졌습니다.->즉 공식만

암기하고 대략적인 것만 알아도 되는 것인지 궁금합니다. )

질문2) 복습중에 의문점이 들어서 질문합니다.

(선2는 벡터해석 3장 만큼이나 흥미로운 것 같습니다.ㅜㅜ눈물좔좔)

 subspace인지 아닌지의 여부를  vecter space의 덧셈

연산. 스칼라곱셈연산(총8가지)로 하면 시간이 많이 걸리기에

w가(v=vecter space . w ℃ v. 단 w는 공집합이 아님)

subspace의 필요충분조건(동치)을 이용하여 닫혀있음을

확인하는 것으로 알고 있습니다. 그런데..문제를 풀다보면

굳이 위의 두가지(엄밀하게 말하면 3가지)를 확인하기 보다는

최초 문제에서 제시한 새로운 정의의 형태(꼴)과 어긋날시에는

subspace가 아님으로 판단하고 있는데~ 이것이 모든 경우에

적용이 되는지..만약 반례가 있을시~ 어떠한 꼴일때 유의해야

할지를 알려주시면 이부분을 정리하는데 큰 도움이 될 듯 합니다

(연습시에는 덧셈에 대해서 닫혀 있고. 스칼라곱셈에 대해 닫혀

있음을 일일이 확인하고 있지만...객관식시험을 준비하는 입장이기

에 의문점이 들어 선생님께 질문하게 되었습니다.)

질문3)<-추가

실수에서는 항상 성립하는 것들이 행렬에서는  성립하지 않는

대표적인 4가지(이 네가지로 부터 파생되는 것 뿐만 아니라..

교재에 있는 성질들 모두 포함)을 제외한 고교과정 수학1 의

행렬부분의 성질에서 수능에 빈출되는 약간 복잡한 행렬의

성질을 따로 공부를 해야하는지 질문드립니다.(기본적인 성질

들로 부터 직감적으로 알 수 있는 것들도 있지만..유도해보지

않고서는 바로 알 수 없는 것들이 좀 있는 것 같습니다.)

질문4) 2변수의 taylor에서 최초..

x=a+ht. y=b+kt라고 두고 t의범위를 (0<=0<=1)로 잡는데..

범위를 왜 이렇게 두는지 궁금합니다.(처음부터 x=a+h. y=b+k라고

둔채로 풀수도 있었음에도 불구하고 (x=a. y=b)  (x=a+ht. y=b+kt) 에

범위를 0<=0<=1로 둔 것은 이 범위만으로(혹은 이범위로) 모든점을

나타낼 수는..즉. 모든점을 일반화하여 나타낼 수  있는 최대조건이므

로 그렇게 한 것인지요?

폭염에 더위먹지 마시고~

즐거운 하루 보내십시요.^^(앗..^^;;= have a nice day~!!)

(추신 : 많은 학생들의 질문과 강의로 인해 선생님께서 많이 바쁘실

듯 합니다. 시기적으로 8월인 만큼..세부적인 과정은 생략하고 결론

만 적어주셔도 전혀 상관이 없습니다.*^^*<--선생님께서 일부러  세

부적인 내용을 적으실까봐 미리 저의 생각을 적어보았습니다. 고로

핵심만 적어주시면 장문으로 글을 적은 저의 본뜻이 퇴색되지

않을 듯 합니다. 즉. 속성으로 커뮤니케이션을 했으면 합니다.) 


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